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Probability Formulas 📊 Probability Formulas Formula + मतलब + उदाहरण 1. Probability P(A) = favourable outcomes / total outcomes 👉 किसी घटना के होने की संभावना 🎲 Dice में 6 आने की probability = 1/6 2. Complement P(A') = 1 - P(A) 👉 घटना A के न होने की संभावना P(6) = 1/6 → P(not 6) = 5/6 3. Addition Rule P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) 👉 जब दोनों events साथ हो सकते हैं Mutually Exclusive: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) 🪙 Head या Tail → 1/2 + 1/2 = 1 4. Multiplication Rule P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A) 👉 Dependent case Independent: P(A ∩ B) = P(A) × P(B) 🪙🪙 Head & Head = 1/2 × 1/2 = 1/4 5. Conditional Probability P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) ...

Probability Formulas - सरल भाषा में 📊 Probability के सभी Formulas ✅ Formula + मतलब + आसान उदाहरण (सरल भाषा में) 🎯 कोई भी व्यक्ति आसानी से समझ सके 1️⃣ Probability (संभावना) P(A) = \frac{\text{जितने तरीके से A हो सकता है}}{\text{कुल संभावित तरीके}} 📖 मतलब: किसी घटना के होने की संभावना (0 से 1 के बीच) 🎲 साधारण उदाहरण: एक थैले में 5 लाल + 5 नीली गेंदें (कुल 10)। सवाल: लाल गेंद निकलने की संभावना? → लाल के तरीके = 5, कुल = 10 \( P(\text{लाल}) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} = 0.5 \) 💡 मतलब: आधी संभावना (50%) कि लाल गेंद निकलेगी। 2️⃣ Complement (पूरक घटना) P(A') = 1 - P(A) 📖 मतलब: घटना A के न होने की संभावना 🔴 साधारण उदाहरण: थैले में लाल गेंद की संभावना = 0.5 सवा...

प्रश्नावली 8.2 प्रश्नावली 8.2 निम्नलिखित के मान निकालिए : sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60° 2 tan² 45° + cos² 30° - sin² 60° cos 45° sec 30° + cosec 30° sin 30° + tan 45° - cosec 60° sec 30° + cos 60° + cot 45° 5 cos² 60° + 4 sec² 30° - tan² 45° sin² 30° + cos² 30° Reprint 2025-26 त्रिकोणमिति का परिचय 143 सही विकल्प चुनिए और अपने विकल्प का औचित्य दीजिएः 2 tan 30° 1 + tan² 30° = (A) sin 60° (B) cos 60° (C) tan 60° (D) sin 30° 1 - tan² 45° 1 + tan² 45° = (A) tan 90° ...

क्या हमारे आसपास के पदार्थ शुद्ध हैं - नोट्स अध्याय – क्या हमारे आसपास के पदार्थ शुद्ध हैं? 1. शुद्ध पदार्थ क्या है? सामान्य भाषा में "शुद्ध" शब्द का अर्थ होता है कि पदार्थ में कोई मिलावट न हो। लेकिन वैज्ञानिक भाषा में शुद्ध पदार्थ का अर्थ अलग होता है। वैज्ञानिक परिभाषा: जिस पदार्थ में मौजूद सभी कण एक ही प्रकार के हों और उनकी रासायनिक प्रकृति समान हो, उसे शुद्ध पदार्थ कहते हैं। उदाहरण जल, दूध, वसा आदि देखने में शुद्ध लगते हैं लेकिन वास्तव में ये कई पदार्थों के मिश्रण होते हैं। सभी कण समान → शुद्ध पदार्थ --- 2. शुद्ध पदार्थ की विशेषताएँ शुद्ध पदार्थ एक ही प्रकार के कणों से बना होता है। इसकी रासायनिक प्रकृति हर जगह समान होती है। इसे भौतिक प्रक्रियाओं से अन्य पदार्थों में अलग नहीं किया जा सकता। --- 3. मिश्रण क्या है? मिश्रण वह पदार्थ है जो दो या दो से अधिक तत्वों या यौगिकों से मिलकर बना होता है लेकिन वे रासायनिक रूप से जुड़े नहीं होते। उदाहरण – वायु वायु में कई गैसें होती हैं नाइट्रोजन ऑक्सीजन कार्बन डाइऑक्साइड आर्गन जल वाष्प अलग-अलग कण → मिश्रण ---...