12 Harold Hotelling से Ragnar Frisch
📚 अर्थशास्त्री और सिद्धांत
(Harold Hotelling से Ragnar Frisch तक)
1. Harold Hotelling Hotelling Principle, Spatial Competition (1931)
हैरोल्ड होटेलिंग (1895–1973) अमेरिकी अर्थशास्त्री और सांख्यिकीविद्। इन्होंने स्थानिक प्रतियोगिता (spatial competition), दुर्लभ संसाधनों का निष्कर्षण (Hotelling rule) और प्रिंसिपल-एजेंट सिद्धांत में योगदान दिया।
Hotelling’s Spatial Competition Model – दो फर्म एक रैखिक बाजार (line market) में एक-दूसरे के पास (सेंटर की ओर) आ जाती हैं। यह न्यूनतम विभेदीकरण का सिद्धांत (principle of minimum differentiation) कहलाता है।
Hotelling Rule (Non-renewable resources) – दुर्लभ संसाधन की कीमत ब्याज दर की दर से बढ़ती है।
लेख: "Stability in Competition" (Economic Journal)
1931
- बाजार एक सीधी रेखा (linear city) है।
- दो फर्में, एक समान उत्पाद।
- परिवहन लागत उपभोक्ताओं को वहन करनी पड़ती है।
- फर्में स्थान चुनती हैं, फिर कीमत।
- कीमत समान मान ली जाती है।
- दो फर्में मध्य बिंदु पर एकत्रित हो जाती हैं (minimum differentiation)।
- सामाजिक रूप से इष्टतम स्थिति (कुल परिवहन लागत न्यूनतम) तब होती है जब फर्में क्रमशः 1/4 और 3/4 पर हों।
- Hotelling Rule: \( \frac{P_{t+1}}{P_t} = 1 + r \) (दुर्लभ संसाधन की कीमत ब्याज दर से बढ़ती है)।
d’Aspremont et al. (1979), Salop (1979), Tirole
- d’Aspremont et al. – मध्य बिंदु पर Nash equilibrium नहीं है (price competition से undercutting)।
- Eaton & Lipsey – तीन या अधिक फर्मों पर लागू नहीं।
- परिवहन लागत का रैखिक होना अवास्तविक।
- Minimum differentiation → दो फर्में मध्य में आ जाती हैं।
- Maximum differentiation → सामाजिक इष्टतम के लिए।
- Hotelling Rule: दुर्लभ संसाधन की कीमत = ब्याज दर के बराबर बढ़े।
- इस नियम को Hotelling’s Law भी कहते हैं।
- Spatial competition = Location then price (two-stage game)।
- मॉडल में no equilibrium with price competition after location (d’Aspremont)।
- ट्रांसपोर्ट कॉस्ट कम होने पर फर्में सेंटर की ओर आती हैं।
- उच्च ट्रांसपोर्ट कॉस्ट पर differentiation बढ़ता है।
- Hotelling rule का उपयोग तेल, कोयला, गैस की कीमत भविष्यवाणी में होता है।
- राजनीति विज्ञान में – उम्मीदवार मध्य मतदाता की ओर आते हैं।
\( \frac{P_{t+1}}{P_t} = 1 + r \) Transport cost: \( T = t \times |x - x_i| \)
एक रेखा 0 से 100। फर्म A = 25, B = 75 पर → इष्टतम। लेकिन A 40 पर, B 60 पर → A और B दोनों को 50 पर जाने का लाभ → 50,50 पर आ जाते हैं।
1. Hotelling’s principle of minimum differentiation states that firms will locate – (a) At ends (b) At center (c) Randomly (d) At 1/4 and 3/4 → (b)
2. According to Hotelling rule, price of non-renewable resource grows at rate equal to – (a) Inflation (b) Interest rate (c) Wage rate (d) Zero → (b)
2. Ernst Engel Engel’s Law (1857)
अर्नस्ट एंगेल (1821–1896) जर्मन सांख्यिकीविद् और अर्थशास्त्री। Engel’s Law आय और उपभोग पैटर्न का पहला अनुभवजन्य नियम है।
Engel’s Law – आय बढ़ने पर भोजन पर खर्च का अनुपात घटता है, हालाँकि निरपेक्ष खर्च बढ़ सकता है।
1857
- उपभोक्ता तर्कसंगत है।
- आय में परिवर्तन, कीमतें स्थिर।
- खाद्य पदार्थ आवश्यक वस्तु है।
- आय का स्तर निम्न से उच्च तक।
- Income elasticity of food < 1
- आय बढ़ने पर food expenditure share घटता है।
- शेष आय विलासिता, बचत, अन्य वस्तुओं पर जाती है।
- यह गरीबी मापन का आधार है।
Houthakker, Deaton & Muellbauer – Almost Ideal Demand System (AIDS)
- Prais & Houthakker – नियम सार्वभौमिक नहीं।
- अल्पकाल बनाम दीर्घकाल में भिन्नता।
- कीमत परिवर्तन को नज़रअंदाज़।
- Engel’s Law → जैसे-जैसे आय बढ़े, भोजन का बजट हिस्सा घटे।
- गरीबी रेखा का निर्धारण (भोजन पर 60-70% खर्च गरीबी दर्शाता है)।
- Engel Curve → upward sloping but concave।
- Engel’s coefficient = food expenditure / total expenditure।
Engel coefficient = Food expenditure / Total expenditure
Income elasticity of food < 1
आय ₹10,000 → भोजन ₹4,000 (40%) ; आय ₹20,000 → भोजन ₹6,000 (30%) → अनुपात घटा।
1. Engel’s law states that as income increases, proportion spent on food – (a) Increases (b) Decreases (c) Constant (d) First increases then decreases → (b)
2. Income elasticity of food is – (a) >1 (b) =1 (c) <1 (d) 0 → (c)
3. Jean-Baptiste Say Say’s Law (1803)
जीन-बैप्टिस्ट से (1767–1832) फ्रांसीसी शास्त्रीय अर्थशास्त्री।
Say’s Law of Markets – "Supply creates its own demand"। उत्पादन (आपूर्ति) से आय उत्पन्न होती है, जो पूरी आपूर्ति को खरीदने के लिए पर्याप्त माँग बनाती है। सामान्य अधिमाँग (general overproduction) असंभव।
"A Treatise on Political Economy"
1803
- अर्थव्यवस्था में पूर्ण रोजगार (classical dichotomy)।
- बचत = निवेश (ब्याज दर संतुलित करे)।
- कोई मुद्रा का स्टोर ऑफ वैल्यू नहीं (neutral money)।
- लचीली कीमतें व मजदूरी।
- अधिमाँग की सामान्य कमी (general glut) नहीं होती।
- केवल क्षेत्रीय असंतुलन हो सकता है।
- मुद्रा केवल माध्यम है, समीकरण: P × Y = M × V के समान।
J.S. Mill, Ricardo; Keynes (खंडन), Malthus, Marx।
- Keynes ने कहा – "Supply does NOT create its own demand"।
- Say’s Law → पूर्ण रोजगार का आधार।
1. Who said "Supply creates its own demand"? (a) Keynes (b) Say (c) Smith (d) Ricardo → (b)
2. Say’s law implies – (a) Overproduction possible (b) Underproduction possible (c) General gluts impossible (d) Always recession → (c)
4. David Kreps Reputation in Game Theory (1990)
डेविड क्रेप्स (जन्म 1950) अमेरिकी अर्थशास्त्री। गेम थ्योरी में प्रतिष्ठा (reputation) की अवधारणा विकसित की।
Reputation Model (Kreps, Milgrom, Roberts, Wilson – KMRW) – पुनरावृत्त खेलों (repeated games) में, भले ही एक बार का खेल अविश्वासी सहयोग हो, प्रतिष्ठा के कारण सहयोग संभव है। थोड़ी सी अनिश्चितता होने पर भी खिलाड़ी प्रतिष्ठा बनाने के लिए सहयोग करते हैं।
"Reputation and Imperfect Information" (लेख Kreps & Wilson, 1982); "Game Theory and Economic Modelling" (1990) → वर्ष 1990
- खेल अनंत/अनिश्चित बार दोहराया जाता है।
- असममित सूचना – "commitment type" की छोटी सी संभावना।
- निष्कर्ष: अनंत पुनरावृत्ति पर Folk theorem के बिना भी सहयोग संभव।
- प्रारंभिक सहयोग से "अच्छी प्रतिष्ठा" बनती है।
- Chain-store paradox (Selten) – Kreps et al. ने reputation से समाधान दिया।
- KMRW मॉडल – "यदि आप सहयोगी के रूप में जाने जाते हो, तो अन्य आपसे सहयोग करेंगे"।
1. Kreps' reputation model explains – (a) Why collusion fails (b) Why cooperation emerges in repeated games (c) Why prices are rigid (d) Why firms maximise profit → (b)
2. KMRW model requires – (a) Complete information (b) Imperfect information (c) Zero uncertainty (d) One-time game → (b)
5. Raymond Vernon Product Life Cycle Theory (1966)
रेमंड वर्नन (1913–1999) अमेरिकी अर्थशास्त्री, अंतर्राष्ट्रीय व्यापार सिद्धांत में Product Life Cycle (PLC) दिया।
Product Life Cycle Theory of Trade – उत्पाद अपने जीवन चक्र (नवाचार → विकास → परिपक्वता → मानकीकरण) में अलग-अलग चरणों में विभिन्न देशों में उत्पादित और निर्यात किया जाता है।
"International Investment and International Trade in the Product Cycle" (QJE, 1966) – वर्ष 1966
- उत्पाद नवाचार उच्च-आय देशों में होता है।
- Stage 1: Introduction – नवाचारी देश में उत्पादन, निर्यात।
- Stage 2: Growth – अन्य विकसित देशों में उत्पादन।
- Stage 3: Maturity – विकासशील देशों में उत्पादन सस्ता।
- Stage 4: Standardization – विकासशील देश निर्यातक बन जाते हैं।
- 4 stages – Introduction, Growth, Maturity, Standardization
- नवाचारी देश → शुरू में निर्यातक, बाद में आयातक
1. Which stage of PLC sees production shifting to developing countries? (a) Introduction (b) Growth (c) Maturity (d) Standardization → (d)
2. Product life cycle theory was given by – (a) H-O (b) Vernon (c) Ricardo (d) Krugman → (b)
6. Irving Fisher Quantity Theory of Money (1911/1930)
इरविंग फिशर (1867–1947) अमेरिकी अर्थशास्त्री। ब्याज सिद्धांत, ऋण-अवस्फीति और Quantity Theory of Money के लिए प्रसिद्ध।
MV = PT या MV = PY ; Fisher Effect: i = r + π^e
"The Purchasing Power of Money" (1911, revised 1930) → 1930
- V स्थिर, T स्थिर (पूर्ण रोजगार) → M में परिवर्तन से P में समानुपाती परिवर्तन।
- Fisher Effect: नाममात्र ब्याज दर = वास्तविक ब्याज दर + प्रत्याशित मुद्रास्फीति।
Equation of Exchange MV=PT vs Cambridge M=kPY ; PYQs में अति प्रासंगिक।
1. Fisher’s equation of exchange is – (a) M=kPY (b) MV=PT (c) M=VY (d) P=MV → (b)
2. Fisher effect states that nominal interest rate equals – (a) Real rate + inflation (b) Real rate – inflation (c) Inflation alone (d) Real rate → (a)
7. Alvin Hansen IS-LM (1940s)
अल्विन हैनसेन (1887–1975) अमेरिकी अर्थशास्त्री। Keynes के सिद्धांत को व्यवस्थित रूप दिया और IS-LM मॉडल (Hicks-Hansen synthesis) को लोकप्रिय बनाया।
IS (Investment-Saving) वस्तु बाजार संतुलन, LM (Liquidity preference-Money supply) मुद्रा बाजार संतुलन। प्रतिच्छेदन Y और r निर्धारित करता है।
- IS ऋणात्मक ढलान, LM धनात्मक ढलान।
- Liquidity trap – LM horizontal, Classical range – LM vertical।
- Fiscal policy प्रभावी यदि LM कम ढलान; Monetary policy प्रभावी यदि IS कम ढलान।
Y = C(Y-T) + I(r) + G , M/P = L(Y, r) = kY - hr
1. IS curve slopes downward because – (a) Interest rate falls, investment rises (b) Interest rate falls, saving falls (c) Money demand falls (d) Price rises → (a)
2. In liquidity trap, LM curve is – (a) Vertical (b) Horizontal (c) Upward (d) Downward → (b)
8. Lawrence Klein Macroeconomic Models (1950s)
लॉरेंस क्लेन (1920–2013) अमेरिकी अर्थशास्त्री। अर्थमितीय मॉडल निर्माण के अग्रणी; 1980 में नोबेल पुरस्कार।
Macroeconomic Econometric Models – Klein-Goldberger model, Wharton Model, Project LINK।
"Economic Fluctuations in the United States, 1921-1941" (1950); "A Textbook of Econometrics" (1953) – 1950s
- Klein’s Model I (3 equations – consumption, investment, wage)।
- Klein-Goldberger model (20 equations); पहला अर्थमितीय मॉडल जो कंप्यूटर पर चला।
- Nobel Prize 1980 – "for creation of econometric models"।
1. Lawrence Klein is known for – (a) Game theory (b) Macroeconomic econometric models (c) IS-LM (d) PLC → (b)
2. Klein received Nobel prize in – (a) 1970 (b) 1980 (c) 1990 (d) 2000 → (b)
9. Trygve Haavelmo Probability Approach in Econometrics (1944)
ट्रिग्वे हावेल्मो (1911–1999) नार्वेजियन अर्थशास्त्री। अर्थमिति में संभाव्यता दृष्टिकोण के जनक; 1989 में नोबेल।
हावेल्मो ने तर्क दिया कि आर्थिक सिद्धांतों के परीक्षण के लिए संभाव्यता सिद्धांत आवश्यक है। सहसमीकरण प्रणाली (simultaneous equations) में पहचान (identification) की समस्या।
- Haavelmo’s theorem – prediction test तभी संभव जब मॉडल संभाव्यता नियमों का पालन करे।
- Simultaneous equation bias – OLS inconsistent।
- Identification problem – बिना identification के अनुमान अर्थहीन।
- Haavelmo ने अर्थमिति को सांख्यिकीय पद्धति की नींव दी।
- 2SLS, 3SLS, LIML उनके योगदान के बाद विकसित हुए।
- Nobel Prize 1989।
1. Haavelmo is associated with – (a) Probability approach in econometrics (b) Game theory (c) Production function (d) Growth theory → (a)
2. Simultaneous equation bias arises because – (a) OLS is inefficient (b) Error terms are correlated with endogenous variables (c) Multicollinearity (d) Heteroscedasticity → (b)
10. Jan Tinbergen Econometric Model Building (1939)
जान टिनबर्गेन (1903–1994) डच अर्थशास्त्री। पहले अर्थमितीय मॉडल के निर्माता; 1969 में पहला अर्थशास्त्र का नोबेल पुरस्कार (Frisch के साथ)।
पहला मैक्रोइकॉनोमेट्रिक मॉडल (Netherlands 1936; US 1939); "Tinbergen’s golden rule" – नीति निर्माण के लिए उतने नीति साधन जितने लक्ष्य।
- First Nobel prize in Economics (1969) – Tinbergen & Frisch
- Tinbergen Norm – आय असमानता का माप।
- Policy instrument vs target (Tinbergen rule)।
1. Who built the first macroeconomic econometric model? (a) Frisch (b) Tinbergen (c) Haavelmo (d) Klein → (b)
2. Tinbergen shared first Nobel prize with – (a) Frisch (b) Klein (c) Haavelmo (d) Hicks → (a)
11. Ragnar Frisch Econometrica Founder, Econometrics (1930)
राग्नर फ्रिश (1895–1973) नॉर्वेजियन अर्थशास्त्री। अर्थमिति (Econometrics) शब्द के जनक; Econometric Society और Econometrica के संस्थापक; 1969 का पहला नोबेल।
- Econometrics शब्द गढ़ा (1926)।
- Frisch’s Confluence Analysis – multicollinearity की समस्या पहचानी।
- Impulse-Propagation Model (1933) – बिजनेस साइकिल का आवेग-प्रसार मॉडल (बाहरी झटका + आंतरिक तंत्र)।
- Father of Econometrics – Ragnar Frisch।
- Econometric Society की स्थापना 1930, Econometrica 1933।
- Nobel 1969 (first).
1. Who coined the term "Econometrics"? (a) Tinbergen (b) Frisch (c) Haavelmo (d) Keynes → (b)
2. Frisch’s impulse-propagation model is for – (a) Growth (b) Business cycles (c) Trade (d) Inflation → (b)
- 1. Hotelling – फर्में बीच में आती हैं; कीमत ब्याज दर से बढ़ती है।
- 2. Engel – आय बढ़ी तो भोजन का % घटा।
- 3. Say – आपूर्ति अपनी माँग खुद बनाती है।
- 4. Kreps – प्रतिष्ठा से बार-बार के खेल में सहयोग।
- 5. Vernon – उत्पाद चक्र: नए देश → पुराने देश।
- 6. Fisher – MV=PT; i = r + π^e.
- 7. Hansen – IS-LM: IS ऋणात्मक ढलान, LM धनात्मक ढलान।
- 8. Klein – अर्थमितीय मैक्रो मॉडल (Nobel 1980)।
- 9. Haavelmo – अर्थमिति में संभाव्यता दृष्टिकोण।
- 10. Tinbergen – पहला अर्थमितीय मॉडल (Nobel 1969)।
- 11. Frisch – अर्थमिति के जनक (Nobel 1969, Econometrica)।
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