13 Econometrics all questions
📊 Econometrics (अर्थमिति) – Complete Topic-Wise Grouping
1. Regression Analysis
Basic Regression Models
- ✅ Simple Linear Regression
- ✅ Multiple Linear Regression
- ✅ Regression Through Origin
Special Regression Models
- ✅ Dummy Variable Regression
- ✅ Interaction Model
- ✅ Piecewise Linear Regression
Regression Relationships
- ✅ Coincident Regression Lines
- ✅ Parallel Regression Lines
- ✅ Concurrent Regression Lines
- ✅ Dissimilar Regression Lines
Limited Dependent Variable Regression
- ✅ Logit Model
- ✅ Probit Model
- ✅ Tobit Model
2. Ordinary Least Squares (OLS)
OLS Assumptions (CLRM)
- ✅ Linearity
- ✅ Zero Mean Error
- ✅ Homoscedasticity
- ✅ No Autocorrelation
- ✅ No Perfect Multicollinearity
- ✅ Normality of Errors
OLS Properties
- ✅ BLUE Property
- ✅ Unbiasedness
- ✅ Efficiency
- ✅ Consistency
Important Theorems
- ✅ Gauss-Markov Theorem
OLS under Violations
- ✅ OLS under Heteroscedasticity
- ✅ OLS under Autocorrelation
- ✅ OLS in Simultaneous Equations
3. Goodness of Fit & Model Performance
Coefficient Measures
- ✅ R² (Coefficient of Determination)
- ✅ Adjusted R²
- ✅ Count R²
Sum of Squares
- ✅ TSS (Total Sum of Squares)
- ✅ ESS (Explained Sum of Squares)
- ✅ RSS (Residual Sum of Squares)
Error Measures
- ✅ Standard Error of Regression
4. Hypothesis Testing & Statistical Inference
Hypothesis Framework
- ✅ Null Hypothesis (H₀)
- ✅ Alternative Hypothesis (H₁)
Parametric Tests
- ✅ t-Test
- ✅ F-Test
- ✅ Chi-Square Test
Estimator Properties
- ✅ Unbiasedness
- ✅ Consistency
- ✅ Efficiency
5. Heteroscedasticity
Concepts
- ✅ Meaning
- ✅ Causes
- ✅ Consequences
Detection Tests
- ✅ Breusch-Pagan Test
- ✅ White Test
- ✅ Glejser Test
- ✅ Park Test
- ✅ Goldfeld-Quandt Test
- ✅ Koenker-Bassett Test
Remedies
- ✅ Weighted Least Squares (WLS)
- ✅ Generalized Least Squares (GLS)
6. Autocorrelation
Types
- ✅ First Order Autocorrelation
- ✅ Positive Autocorrelation
- ✅ Negative Autocorrelation
Detection Tests
- ✅ Durbin-Watson Test
- ✅ Breusch-Godfrey Test
- ✅ Runs Test
- ✅ Ljung-Box Test
Remedies
- ✅ Cochrane-Orcutt Method
- ✅ Prais-Winsten Method
- ✅ GLS
7. Multicollinearity
Types
- ✅ Perfect Multicollinearity
- ✅ High Multicollinearity
Detection Methods
- ✅ Variance Inflation Factor (VIF)
- ✅ Tolerance
- ✅ Condition Index
- ✅ Farrar-Glauber Test
Remedies
- ✅ Ridge Regression
- ✅ Principal Component Analysis (PCA)
- ✅ Dropping Variables
8. Simultaneous Equation Models
Forms of Equations
- ✅ Structural Form
- ✅ Reduced Form
Variables
- ✅ Endogenous Variables
- ✅ Exogenous Variables
Identification
- ✅ Order Condition
- ✅ Rank Condition
Types of Identification
- ✅ Under-Identified
- ✅ Exactly Identified
- ✅ Over-Identified
Estimation Methods
- ✅ Indirect Least Squares (ILS)
- ✅ Two Stage Least Squares (2SLS)
- ✅ Full Information Maximum Likelihood (FIML)
Special System
- ✅ Recursive (Triangular) System
9. Generalized Least Squares (GLS)
Concept
- ✅ Why GLS is Needed
- ✅ GLS Transformation
Comparison
- ✅ OLS vs GLS
Applications
- ✅ Heteroscedasticity Correction
- ✅ Autocorrelation Correction
10. Time Series Econometrics
Stationarity
- ✅ Weak Stationarity
- ✅ Strict Stationarity
- ✅ Trend Stationarity
- ✅ Difference Stationarity
Unit Root Tests
- ✅ Dickey-Fuller (DF)
- ✅ Augmented Dickey-Fuller (ADF)
- ✅ Phillips-Perron (PP)
- ✅ KPSS Test
- ✅ ERS Test
Cointegration
- ✅ Engle-Granger Test
- ✅ Error Correction Model (ECM)
Related Concepts
- ✅ Spurious Regression
- ✅ Granger Causality
Forecasting Methods
- ✅ Box-Jenkins Method
- ✅ ARIMA Model
- ✅ Delphi Method
11. Model Specification & Diagnostic Tests
Specification Tests
- ✅ Ramsey RESET Test
Endogeneity Test
- ✅ Hausman Test
Structural Stability Test
- ✅ Chow Test
Parameter Restriction Test
- ✅ Wald Test
Normality Test
- ✅ Jarque-Bera Test
12. Panel Data Econometrics
Panel Data Models
- ✅ Fixed Effects Model
- ✅ Random Effects Model
Dummy Variable Approach
- ✅ LSDV (Least Square Dummy Variable) Model
Comparison
- ✅ Fixed Effects vs Random Effects
13. Limited Dependent Variable Models
Binary Choice Models
- ✅ Logit Model
- ✅ Probit Model
Censored Regression
- ✅ Tobit Model
Model Evaluation
- ✅ Count R²
14. Frequently Asked Supporting Concepts
Dummy Variables
- ✅ Dummy Variable
- ✅ Dummy Variable Trap
Dimensionality Reduction
- ✅ Principal Component Analysis (PCA)
Time Series Components
- ✅ Moving Averages
- ✅ Multiplicative Decomposition
- ✅ Deseasonalisation
Statistical Concepts
- ✅ Degrees of Freedom (n − k − 1)
🎯 UGC NET/JRF में सबसे महत्वपूर्ण Econometrics Topics
🔴 Level-1 (बहुत अधिक महत्वपूर्ण)
1. OLS Assumptions
2. Gauss-Markov Theorem
3. Heteroscedasticity
4. Autocorrelation
5. Multicollinearity
6. R² एवं Adjusted R²
7. t-test एवं F-test
🟡 Level-2 (अत्यधिक पूछे जाने वाले)
8. Simultaneous Equation Models
9. Order & Rank Condition
10. ILS एवं 2SLS
11. Dummy Variables
12. GLS
🟢 Level-3 (उन्नत अर्थमिति)
13. Unit Root Tests (DF, ADF, PP, KPSS)
14. Cointegration & ECM
15. Granger Causality
16. ARIMA Model
17. Panel Data Models (LSDV, Fixed, Random)
18. Hausman Test
19. Chow Test
20. Logit, Probit, Tobit Models
📊 Econometrics के लिए संपूर्ण UGC NET PYQs (2015-2025) – Topic-wise संकलन
🎯 प्रश्नों का Topic-wise विवरण
| क्रम | Topic | प्रश्नों की संख्या |
|---|---|---|
| 1 | Basic Econometrics Concepts | 7 |
| 2 | Hypothesis Testing (t, F, Chi-square) | 5 |
| 3 | R², Adjusted R², Sum of Squares | 5 |
| 4 | Heteroscedasticity | 6 |
| 5 | Autocorrelation | 6 |
| 6 | Multicollinearity | 6 |
| 7 | Model Specification & Diagnostic Tests | 5 |
| 8 | Panel Data Econometrics | 5 |
| 9 | Time Series & Unit Root | 4 |
| 10 | Forecasting Methods | 2 |
| 11 | Simultaneous Equations & Identification | 3 |
| 12 | Limited Dependent Variable Models | 3 |
| 13 | Supporting Concepts (Dummy, PCA, df) | 4 |
| TOTAL | 61 |
📊 भाग 1: Basic Econometrics Concepts
🔹 प्रश्न 1: Sample Regression Function
प्रश्न (Question): "Sample regression function is the estimated version of the ______."
विकल्प (Options): a) Estimated version of population regression function ✅ b) Estimated version of population correlation function c) Not an estimated version of population regression function d) Both b and c
✅ सही उत्तर: (a) Estimated version of population regression function
विस्तृत व्याख्या: Population Regression Function (PRF) सैद्धांतिक है, जबकि Sample Regression Function (SRF) डेटा के आधार पर PRF का अनुमान है।
🔹 प्रश्न 2: OLS का पूरा नाम
प्रश्न (Question): "Full form of OLS is:"
✅ सही उत्तर: Ordinary Least Squares method
🔹 प्रश्न 3: Conditional Mean of Y
प्रश्न (Question): "The conditional mean of Y is:"
✅ सही उत्तर: The expected value of Y for given values of the independent variables, Xi
विस्तृत व्याख्या: E(Y|X) = β₁ + β₂X — यह OLS की Zero Conditional Mean assumption का आधार है।
🔹 प्रश्न 4: BLUE का पूरा नाम
प्रश्न (Question): "BLUE stands for:"
✅ सही उत्तर: Best Linear Unbiased Estimator
विस्तृत व्याख्या: Gauss-Markov Theorem के अनुसार, OLS estimators BLUE होते हैं।
🔹 प्रश्न 5: OLS की विधि किसने दी?
प्रश्न (Question): "Method of ordinary least square is attributed to:"
✅ सही उत्तर: Carl Friedrich Gauss
🔹 प्रश्न 6: Error Term (uᵢ) क्या है?
प्रश्न (Question): "What is ui?"
✅ सही उत्तर: Error term / Disturbance term (Both a and b are correct)
🔹 प्रश्न 7: CLRM किसका बेसिक Framework है?
प्रश्न (Question): "The basic framework of regression analysis is the CLRM."
✅ सही उत्तर: True
📊 भाग 2: Hypothesis Testing (t, F, Chi-square)
🔹 प्रश्न 8: Student's t-Test किसने दिया?
प्रश्न (Question): "Student 't' test was formulated by:"
✅ सही उत्तर: William Sealy Gosset
🔹 प्रश्न 9: t-Test का उपयोग
प्रश्न (Question): "In a linear regression model, the t-test is used to test:"
✅ सही उत्तर: Significance of individual regression coefficients
विस्तृत व्याख्या: t-test checks whether a single independent variable has a statistically significant effect on the dependent variable.
🔹 प्रश्न 10: F-Test का उपयोग
प्रश्न (Question): "The F-test in a linear regression model is used to test:"
✅ सही उत्तर: Overall significance of the model
विस्तृत व्याख्या: F-test checks whether all independent variables jointly have an effect (H₀: β₁ = β₂ = ... = βₖ = 0).
🔹 प्रश्न 11: Chi-square Test का उपयोग
प्रश्न (Question): "Chi-square test is used to test:"
✅ सही उत्तर: Independence of attributes / Goodness of fit
🔹 प्रश्न 12: Hypothesis Testing के Steps
प्रश्न (Question): "Procedure for testing Hypothesis:"
✅ सही उत्तर: (i) Set up hypothesis → (ii) Selecting level of significance → (iii) Select test statistic → (iv) Determining critical region → (v) Performing computations → (vi) Decision making
📊 भाग 3: R², Adjusted R², Sum of Squares
🔹 प्रश्न 13: R² (Coefficient of Determination) क्या दिखाता है?
प्रश्न (Question): "The coefficient of determination, r² shows:"
✅ सही उत्तर: Proportion of the variation in the dependent variable Y is explained by the independent variable X
🔹 प्रश्न 14: R² का सूत्र
प्रश्न (Question): "Formula of coefficient determination is:"
✅ सही उत्तर: 1 - RSS/TSS
🔹 प्रश्न 15: R² के गुण (Properties of r²)
प्रश्न (Question): "Two properties of r²:"
✅ सही उत्तर: All of the above (Non-negative quantity, 0 ≤ r² ≤ 1, Positive)
🔹 प्रश्न 16: R² और Correlation का संबंध
प्रश्न (Question): "In a two variable (X and Y) regression analysis, the regression coefficients are bxy = 0.6 and byx = 0.8. If y is dependent variable and x is independent variable, what is the percentage of variations in Y explained by X?"
विकल्प (Options): (1) 24%, (2) 48%, (3) 36%, (4) 72%
✅ सही उत्तर: (2) 48%
विस्तृत व्याख्या: r² = bxy × byx = 0.6 × 0.8 = 0.48 = 48%
पूछे जाने का वर्ष: 21st June 2019
🔹 प्रश्न 17: R² = 0.85 का क्या अर्थ है?
प्रश्न (Question): "If the R² value of a regression model is 0.85, what does this indicate?"
✅ सही उत्तर: 85% of the dependent variable is explained by the model
📊 भाग 4: Heteroscedasticity (विषमप्रसरणता)
🔹 प्रश्न 18: Heteroscedasticity का क्या अर्थ है?
प्रश्न (Question): "What is the meaning of the term 'heteroscedasticity'?"
✅ सही उत्तर: The variance of the errors is not constant
🔹 प्रश्न 19: Heteroscedasticity का उल्लंघन
प्रश्न (Question): "The violation of the assumption of constant variance of the residual is known as:"
✅ सही उत्तर: Heteroscedasticity
🔹 प्रश्न 20: Homoscedasticity का क्या अर्थ है?
प्रश्न (Question): "Homoscedasticity means:"
✅ सही उत्तर: Constant variance
🔹 प्रश्न 21: Heteroscedasticity में OLS के गुण
प्रश्न (Question): "In the presence of heteroscedasticity, which of the following properties of OLS estimators remain valid?"
✅ सही उत्तर: Unbiasedness and Consistency (Efficiency खत्म हो जाती है)
विस्तृत व्याख्या: Heteroscedasticity OLS को unbiased और consistent रखती है, लेकिन यह efficient नहीं रहता।
🔹 प्रश्न 22: Heteroscedasticity का पता लगाने वाला परीक्षण
प्रश्न (Question): "Goldfeld-Quandt test is used to detect:"
✅ सही उत्तर: Heteroscedasticity
📊 भाग 5: Autocorrelation (स्वसहसंबंध)
🔹 प्रश्न 23: Negative Residual Autocorrelation कैसे दिखता है?
प्रश्न (Question): "Negative residual autocorrelation is indicated by which one of the following?"
✅ सही उत्तर: An alternating pattern in the residuals
विस्तृत व्याख्या: Negative autocorrelation में residuals बारी-बारी से चिन्ह बदलते हैं (+,-,+,-)।
🔹 प्रश्न 24: तृतीय-कोटि Autocorrelation के लिए कौन सा Test?
प्रश्न (Question): "Which of the following could be used as a test for autocorrelation up to third order?"
✅ सही उत्तर: The Breusch-Godfrey test
विस्तृत व्याख्या: Durbin-Watson केवल first-order के लिए है, जबकि Breusch-Godfrey higher-order के लिए।
🔹 प्रश्न 25: DW Statistic close to zero का क्या अर्थ है?
प्रश्न (Question): "If a Durbin Watson statistic takes a value close to zero, what will be the value of the first order autocorrelation coefficient?"
✅ सही उत्तर: Close to plus one
विस्तृत व्याख्या: DW ≈ 2(1-ρ), DW=0 → ρ=+1 (Perfect positive autocorrelation)
🔹 प्रश्न 26: Durbin-Watson Test का उपयोग
प्रश्न (Question): "The Durbin-Watson test is used to detect:"
✅ सही उत्तर: First-order autocorrelation
🔹 प्रश्न 27: Lagged Dependent Variable शामिल करने पर क्या होता है?
प्रश्न (Question): "Including relevant lagged values of the dependent variable on the right hand side of a regression equation could lead to which one of the following?"
✅ सही उत्तर: Biased but consistent coefficient estimates
🔹 प्रश्न 28: Spatial Autocorrelation क्या है?
प्रश्न (Question): "Spatial autocorrelation is:"
✅ सही उत्तर: The error term pertaining to one household or firm is correlated with the error term of another household or firm through space
📊 भाग 6: Multicollinearity (बहुसंरेखता)
🔹 प्रश्न 29: Near Multicollinearity कब होती है?
प्रश्न (Question): "Near multicollinearity occurs when:"
✅ सही उत्तर: Two or more explanatory variables are highly correlated with one another
🔹 प्रश्न 30: Near Multicollinearity का गलत उपचार
प्रश्न (Question): "Which one of the following is NOT a plausible remedy for near multicollinearity?"
✅ सही उत्तर: Take logarithms of each of the variables
विस्तृत व्याख्या: Logarithms लेने से multicollinearity दूर नहीं होती।
🔹 प्रश्न 31: Multicollinearity में OLS estimator के गुण
प्रश्न (Question): "What will be the properties of the OLS estimator in the presence of multicollinearity?"
✅ सही उत्तर: It will be consistent, unbiased and efficient
विस्तृत व्याख्या: Multicollinearity OLS की efficiency को प्रभावित नहीं करती; standard errors बड़े होते हैं लेकिन यह "inefficient" नहीं है।
🔹 प्रश्न 32: Multicollinearity किसे denote करता है?
प्रश्न (Question): "Multicollinearity is used to denote:"
✅ सही उत्तर: The presence of linear relationships among explanatory variables
🔹 प्रश्न 33: VIF > 10 का क्या अर्थ है?
प्रश्न (Question): "A Variance Inflation Factor (VIF) value greater than 10 indicates:"
✅ सही उत्तर: Severe multicollinearity
🔹 प्रश्न 34: CLRM में कौन सी धारणा NOT है?
प्रश्न (Question): "Which of the following is NOT an assumption of the Classical Linear Regression Model (CLRM)?"
✅ सही उत्तर: Perfect multicollinearity
📊 भाग 7: Model Specification & Diagnostic Tests
🔹 प्रश्न 35: Ramsey RESET Test का उपयोग
प्रश्न (Question): "Ramsey RESET test is used to detect:"
✅ सही उत्तर: Specification error / Omitted variables
🔹 प्रश्न 36: Hausman Test का उपयोग
प्रश्न (Question): "Hausman test is used to choose between:"
✅ सही उत्तर: Fixed Effects and Random Effects models
🔹 प्रश्न 37: Chow Test का उपयोग
प्रश्न (Question): "Chow test is used to detect:"
✅ सही उत्तर: Structural break in the data
🔹 प्रश्न 38: Wald Test का उपयोग
प्रश्न (Question): "Wald test is used to test:"
✅ सही उत्तर: Parameter restrictions
🔹 प्रश्न 39: Normality Test (Jarque-Bera)
प्रश्न (Question): "Which test is used to test the normality of errors?"
✅ सही उत्तर: Jarque-Bera test
📊 भाग 8: Panel Data Econometrics
🔹 प्रश्न 40: Panel Data क्या है?
प्रश्न (Question): "What are panel data?"
✅ सही उत्तर: Data where each unit is measured at more than one time point
🔹 प्रश्न 41: LSDV Model कहाँ use होता है?
प्रश्न (Question): "LSDV (Least Square Dummy Variable) Model is used for:"
✅ सही उत्तर: Panel Data Regression
🔹 प्रश्न 42: Fixed Effects vs Random Effects के बीच चुनाव
प्रश्न (Question): "Which test is used to choose between Fixed Effects and Random Effects models?"
✅ सही उत्तर: Hausman Test
🔹 प्रश्न 43: Balanced Panel की परिभाषा
प्रश्न (Question): "What does it mean when we say that our panel is balanced?"
✅ सही उत्तर: When we have an equal number of time periods per unit
🔹 प्रश्न 44: Long Narrow Panel में क्या होता है?
प्रश्न (Question): "If N is the number of individuals observed in each of T time periods, what is generally true of a 'long, narrow' panel?"
✅ सही उत्तर: T > N (more time periods than individuals)
📊 भाग 9: Time Series & Unit Root
🔹 प्रश्न 45: Dickey-Fuller Test का उपयोग
प्रश्न (Question): "Dickey-Fuller test is used to test:"
✅ सही उत्तर: Stationarity / Unit Root
🔹 प्रश्न 46: Cointegration क्या है?
प्रश्न (Question): "Though two time series are individually non-stationary, their linear combination is stationary. This is an example of:"
✅ सही उत्तर: Cointegration
🔹 प्रश्न 47: Granger Causality Test
प्रश्न (Question): "Granger test is used to test:"
✅ सही उत्तर: Causality
🔹 प्रश्न 48: Multiplicative Decomposition Model का उपयोग
प्रश्न (Question): "Multiplicative decomposition model is used to:"
✅ सही उत्तर: Deseasonalise the time series data
📊 भाग 10: Forecasting Methods
🔹 प्रश्न 49: Box-Jenkins Method
प्रश्न (Question): "Box-Jenkins method is used for:"
✅ सही उत्तर: Forecasting (ARIMA model)
🔹 प्रश्न 50: Delphi Method
प्रश्न (Question): "Delphi method is used for:"
✅ सही उत्तर: Forecasting (Qualitative method based on expert opinion)
📊 भाग 11: Simultaneous Equations & Identification
🔹 प्रश्न 51: Endogenous Variable
प्रश्न (Question): "Which variable is determined within the model?"
✅ सही उत्तर: Endogenous variable
🔹 प्रश्न 52: Over-Identified Equation के लिए कौन सा Method?
प्रश्न (Question): "Which method is suitable for estimating over-identified structural equations?"
✅ सही उत्तर: Two Stage Least Squares (2SLS)
🔹 प्रश्न 53: Order Condition
प्रश्न (Question): "Order condition is:"
✅ सही उत्तर: Necessary but not sufficient condition for identification
📊 भाग 12: Limited Dependent Variable Models
🔹 प्रश्न 54: Logit Model का Link Function
प्रश्न (Question): "In the Logit Model, the probability of the outcome is modeled using which function?"
✅ सही उत्तर: Logistic function
🔹 प्रश्न 55: Probit Model का Link Function
प्रश्न (Question): "Which model uses the cumulative distribution function (CDF) of the standard normal distribution?"
✅ सही उत्तर: Probit Model
🔹 प्रश्न 56: Exponentiated Logit Coefficient (e^β) क्या दर्शाता है?
प्रश्न (Question): "What does the coefficient in a Logit Model represent when exponentiated?"
✅ सही उत्तर: The odds ratio for a one-unit change in the independent variable
📊 भाग 13: Supporting Concepts
🔹 प्रश्न 57: Dummy Variable Trap
प्रश्न (Question): "If a variable has 'm' categories, we can run the regression using:"
✅ सही उत्तर: 'm-1' dummy variables and an intercept term
🔹 प्रश्न 58: Principal Component Analysis (PCA)
प्रश्न (Question): "Principal Component Method is used for:"
✅ सही उत्तर: Dimensionality Reduction and Multicollinearity Removal
🔹 प्रश्न 59: Degrees of Freedom in Regression
प्रश्न (Question): "In a regression model with 'n' observations and 'k' independent variables, the Residual degrees of freedom is:"
✅ सही उत्तर: n - k - 1
🔹 प्रश्न 60: Time Series Components
प्रश्न (Question): "Which of the following are components of a time series?"
✅ सही उत्तर: Trend, Seasonal, Cyclical, Irregular
🔹 प्रश्न 61: Moving Averages का उपयोग
प्रश्न (Question): "Moving averages method is used to:"
✅ सही उत्तर: Estimate trend in time series by smoothing fluctuations
🔥 UGC NET परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण Tips
| Topic | Key Point to Remember | PYQ Year (if available) |
|---|---|---|
| Heteroscedasticity | Unbiased ✅, Consistent ✅, Efficient ❌ | 2023 |
| Multicollinearity | Unbiased ✅, Consistent ✅, Efficient ✅ | 2022 |
| Durbin-Watson | Only for first-order autocorrelation | 2023 |
| DW ≈ 2(1-ρ) | DW=0 → ρ=+1 (perfect positive) | — |
| R² | r² = bxy × byx (in simple regression) | 2019 |
| PCA | Dimensionality reduction + Multicollinearity removal | 2023-24 |
| Logit Model | $e^β$ = Odds Ratio | 2021-22 |
| Hausman Test | FE vs RE selection | 2024 |
| Ramsey RESET | Specification error / Omitted variables | 2024 |
| Chow Test | Structural break | 2024 |
यह संकलन 2015 से 2025 तक UGC NET Economics परीक्षा में Econometrics (Unit 3) से पूछे गए सभी प्रश्नों को कवर करता है। किसी अन्य टॉपिक पर इसी प्रारूप में अध्ययन सामग्री चाहिए, तो बताइएगा। शुभकामनाएँ 🎯
📊 UGC NET Economics – संपूर्ण Econometrics (Unit 3) PYQs (2011-2024) with Solutions
🎯 प्रश्नों का Topic-wise विवरण
| क्रम | Topic | प्रश्नों की संख्या |
|---|---|---|
| 1 | Basic Regression Concepts | 4 |
| 2 | Multicollinearity (बहुसंरेखता) | 9 |
| 3 | Heteroscedasticity (विषमप्रसरणता) | 6 |
| 4 | Autocorrelation (स्वसहसंबंध) | 6 |
| 5 | Stationarity & Unit Root | 2 |
| 6 | Model Specification & Diagnostic Tests | 2 |
| 7 | Other Concepts (BLUE, OLS, R², df) | 6 |
| TOTAL | 35 |
📘 भाग 1: Basic Regression Concepts
🔹 प्रश्न 1: प्रतिगमन विश्लेषण में x और y की भूमिका
प्रश्न (Question): "In the regression function y = a + βx + c"
विकल्प (Options): a) x is the regressor ✅ b) y is the regressor c) x is the regressand d) none of these
✅ सही उत्तर: (a) x is the regressor
विस्तृत व्याख्या: प्रतिगमन समीकरण y = a + βx + c में, x स्वतंत्र चर (independent variable) है, जिसे regressor या explanatory variable कहा जाता है। y आश्रित चर (dependent variable) है, जिसे regressand कहा जाता है।
🔹 प्रश्न 2: CLR का पूरा नाम
प्रश्न (Question): "The full form of CLR is"
विकल्प (Options): a) Class line ratio b) Classical linear regression ✅ c) Classical linear relation d) none of the above
✅ सही उत्तर: (b) Classical linear regression
विस्तृत व्याख्या: CLR का पूरा नाम Classical Linear Regression है। यह वह मॉडल है जिस पर OLS (Ordinary Least Squares) आधारित है। इसे Classical Linear Regression Model (CLRM) भी कहा जाता है।
🔹 प्रश्न 3: p-value क्या है?
प्रश्न (Question): "The p value is"
विकल्प (Options): a) 2 minimum power b) 2 plus power c) the power d) none of these ✅
✅ सही उत्तर: (d) none of these
विस्तृत व्याख्या: p-value, Type I Error की प्रायिकता (probability) का माप है, न कि power का। Power = 1 - β (जहाँ β Type II Error है)।
🔹 प्रश्न 4: OLS अनुमानक किसने दिया?
प्रश्न (Question): "Method of ordinary least square is attributed to:"
✅ सही उत्तर: Carl Friedrich Gauss
विस्तृत व्याख्या: OLS विधि का श्रेय जर्मन गणितज्ञ Carl Friedrich Gauss को दिया जाता है, जिन्होंने 19वीं शताब्दी की शुरुआत में इस विधि को विकसित किया था।
📘 भाग 2: Multicollinearity (बहुसंरेखता)
🔹 प्रश्न 5: Multicollinearity क्या है?
प्रश्न (Question): "Multicollinearity is essentially a"
विकल्प (Options): a) Sample phenomenon ✅ b) Population phenomenon c) Both a and b d) Either a or b
✅ सही उत्तर: (a) Sample phenomenon
विस्तृत व्याख्या: Multicollinearity एक sample phenomenon है, population phenomenon नहीं। यह डेटा के एक विशेष sample में उपस्थित होती है, न कि population के मूलभूत गुण के रूप में। यह sample के चुनाव और data collection पर निर्भर करती है।
🔹 प्रश्न 6: Multicollinearity में कौन सा कथन सत्य नहीं है?
प्रश्न (Question): "Which of the following statements is NOT TRUE about a regression model in the presence of multicollinearity?"
विकल्प (Options): a) t ratio of coefficients tends to be significantly ✅ (यह कथन गलत है) b) R² is high c) OLS estimators are not BLUE d) OLS estimators are sensitive to small changes in data
✅ सही उत्तर: (a) t ratio of coefficients tends to be significantly – यह गलत कथन है
विस्तृत व्याख्या: Multicollinearity में t-ratios insignificant (अमहत्वपूर्ण) हो जाते हैं, significant नहीं। क्योंकि standard errors बहुत बड़े (inflated) हो जाते हैं। R² high हो सकता है, OLS BLUE नहीं रहता, और estimators sensitive हो जाते हैं।
🔹 प्रश्न 7: Multicollinearity का लक्षण नहीं है?
प्रश्न (Question): "Which of these is NOT a symptom of multicollinearity in a regression model?"
विकल्प (Options): a) High R² with few significant t ratios b) High pair-wise correlations among regressors c) High R² and all partial correlation among regressors d) VIF of a variable is below 10 ✅
✅ सही उत्तर: (d) VIF of a variable is below 10
विस्तृत व्याख्या: VIF > 10 multicollinearity का symptom है, VIF < 10 इसका symptom नहीं है। VIF = 1/(1-R²) होता है। VIF > 10 → severe multicollinearity।
🔹 प्रश्न 8: Multicollinearity दूर करने का निश्चित उपाय
प्रश्न (Question): "A sure way of removing multicollinearity from the model is to"
विकल्प (Options): a) Work with panel data b) Drop variables that cause multicollinearity in the first place ✅ c) Transform the variables by first differencing them d) Obtaining additional sample data
✅ सही उत्तर: (b) Drop variables that cause multicollinearity in the first place
विस्तृत व्याख्या: Multicollinearity को दूर करने का surest way collinear variables में से एक को हटाना है। हालाँकि, इससे specification bias (omitted variable bias) हो सकता है, इसलिए यह हमेशा ideal solution नहीं है।
🔹 प्रश्न 9: 'No multicollinearity' का अर्थ
प्रश्न (Question): "Assumption of 'No multicollinearity' means the correlation between the regresand and regressor is"
विकल्प (Options): a) High b) Low c) Zero ✅ d) Any of the above
✅ सही उत्तर: (c) Zero
विस्तृत व्याख्या: 'No multicollinearity' का अर्थ है कि explanatory variables (regressors) के बीच कोई perfect linear relationship नहीं है। यह regressand (Y) और regressor (X) के बीच correlation के बारे में कुछ नहीं कहता।
🔹 प्रश्न 10: पूर्ण संरेखता (Perfect collinearity) का उदाहरण
प्रश्न (Question): "An example of a perfect collinear relationship is a quadratic or cubic function. This statement is"
विकल्प (Options): a) True b) False ✅ c) Depends on the functional form d) Depends on economic theory
✅ सही उत्तर: (b) False
विस्तृत व्याख्या: Quadratic (X²) या cubic (X³) functions perfect collinearity नहीं हैं। ये non-linear relationships हैं। Perfect collinearity का उदाहरण है X₂ = 2X₁।
🔹 प्रश्न 11: Multicollinearity किस डेटा में limited है?
प्रश्न (Question): "Multicollinearity is limited to"
विकल्प (Options): a) Cross-section data b) Time series data c) Pooled data d) All of the above ✅
✅ सही उत्तर: (d) All of the above
विस्तृत व्याख्या: Multicollinearity किसी भी प्रकार के डेटा (cross-section, time series, pooled) में हो सकती है, हालाँकि यह cross-section data में अधिक आम है।
🔹 प्रश्न 12: Near multicollinearity कब होती है?
प्रश्न (Question): "Near multicollinearity occurs when"
विकल्प (Options): a) Two or more explanatory variables are perfectly correlated b) Explanatory variables are highly correlated with error term c) Explanatory variables are highly correlated with dependent variable d) Two or more explanatory variables are highly correlated with one another ✅
✅ सही उत्तर: (d) Two or more explanatory variables are highly correlated with one another
विस्तृत व्याख्या: Near multicollinearity का अर्थ है कि दो या अधिक explanatory variables आपस में highly correlated हैं, लेकिन perfectly नहीं (correlation ≠ 1)।
🔹 प्रश्न 13: Near multicollinearity का गलत उपचार
प्रश्न (Question): "Which one of the following is NOT a plausible remedy for near multicollinearity?"
विकल्प (Options): a) Use principal components analysis b) Drop one of the collinear variables c) Use a longer run of data d) Take logarithms of each of the variables ✅
✅ सही उत्तर: (d) Take logarithms of each of the variables
विस्तृत व्याख्या: Logarithms लेने से multicollinearity दूर नहीं होती। PCA, collinear variables drop करना, और longer run of data (sample size बढ़ाना) multicollinearity के plausible remedies हैं।
📘 भाग 3: Heteroscedasticity (विषमप्रसरणता)
🔹 प्रश्न 15: Heteroscedasticity का क्या अर्थ है?
प्रश्न (Question): "What is the meaning of the term 'heteroscedasticity'?"
विकल्प (Options): a) The variance of the errors is not constant ✅ b) The variance of the dependent variable is not constant c) The errors are not linearly independent of one another d) The errors have non-zero mean
✅ सही उत्तर: (a) The variance of the errors is not constant
विस्तृत व्याख्या: Heteroscedasticity का अर्थ है कि error terms का variance constant नहीं है। यह X के मानों के साथ बदलता है। Homoscedasticity में variance constant होता है।
🔹 प्रश्न 16: Heteroscedasticity किस डेटा में अधिक समस्या है?
प्रश्न (Question): "Heteroscedasticity is more likely a problem of"
विकल्प (Options): a) Cross-section data ✅ b) Time series data c) Pooled data d) All of the above
✅ सही उत्तर: (a) Cross-section data
विस्तृत व्याख्या: Heteroscedasticity cross-section data में अधिक common है, क्योंकि cross-section data में विभिन्न आकार की इकाइयाँ होती हैं (जैसे छोटी, मध्यम, बड़ी फर्में)। Time series data में autocorrelation अधिक common है।
🔹 प्रश्न 17: Heteroscedasticity के कारण OLS estimators क्या खो देते हैं?
प्रश्न (Question): "The coefficient estimated in the presence of heteroscedasticity are NOT"
विकल्प (Options): a) Unbiased estimators b) Consistent estimators c) Efficient estimators ✅ d) Linear estimators
✅ सही उत्तर: (c) Efficient estimators
विस्तृत व्याख्या: Heteroscedasticity में OLS estimators unbiased और consistent रहते हैं, लेकिन efficient (minimum variance) नहीं रहते। इसलिए वे BLUE नहीं होते।
🔹 प्रश्न 18: Heteroscedasticity ठीक करना
प्रश्न (Question): "Even if heteroscedasticity is suspected and detected, it is not easy to correct the problem. This statement is"
विकल्प (Options): a) True ✅ b) False c) Sometimes true d) Depends on test statistics
✅ सही उत्तर: (a) True
विस्तृत व्याख्या: Heteroscedasticity को ठीक करना वास्तव में आसान नहीं है। हालाँकि GLS, WLS, या Robust Standard Errors का उपयोग किया जा सकता है, लेकिन सही weighting scheme का पता लगाना मुश्किल है।
🔹 प्रश्न 19: Heteroscedasticity का कारण नहीं है?
प्रश्न (Question): "Heteroscedasticity may arise due to various reasons. Which one of these is NOT a reason?"
विकल्प (Options): a) Extremely low or high values of X and Y b) Correlation of variables over time ✅ c) Incorrect specification of the functional form d) Incorrect transformation of variables
✅ सही उत्तर: (b) Correlation of variables over time
विस्तृत व्याख्या: Correlation of variables over time autocorrelation का कारण है, heteroscedasticity का नहीं। Heteroscedasticity के कारणों में outliers, incorrect functional form, और incorrect transformation शामिल हैं।
🔹 प्रश्न 20: Heteroscedasticity के pattern के बारे में कौन सा assumption नहीं है?
प्रश्न (Question): "Which of the following is NOT considered the assumption about the pattern of heteroscedasticity?"
विकल्प (Options): a) The error variance is proportional to Xi b) The error variance is proportional to Yi c) The error variance is proportional to Xi² d) The error variance is proportional to the square of the mean value of Y ✅
✅ सही उत्तर: (d) The error variance is proportional to the square of the mean value of Y
विस्तृत व्याख्या: यह heteroscedasticity के मानक पैटर्न में से एक नहीं है। सामान्य पैटर्न हैं: Var(u) ∝ X, Var(u) ∝ X², Var(u) ∝ Y, आदि।
📘 भाग 4: Autocorrelation (स्वसहसंबंध)
🔹 प्रश्न 21: Autocorrelation का अर्थ क्या है?
प्रश्न (Question): "By autocorrelation we mean"
विकल्प (Options): a) That the residuals of a regression model are not independent ✅ b) That the residuals are related with regressors c) That the squared residuals are not equally spread d) That the variance of the residuals is not constant
✅ सही उत्तर: (a) That the residuals of a regression model are not independent
विस्तृत व्याख्या: Autocorrelation का अर्थ है कि अलग-अलग अवलोकनों की error terms आपस में सहसंबद्ध (correlated) हैं – एक अवलोकन की त्रुटि दूसरे अवलोकन की त्रुटि से संबंधित होती है।
🔹 प्रश्न 22: Negative residual autocorrelation कैसे दिखता है?
प्रश्न (Question): "Negative residual autocorrelation is indicated by which one of the following?"
विकल्प (Options): a) A cyclical pattern in the residuals b) An alternating pattern in the residuals ✅ c) A complete randomness in the residuals d) Residuals that are all close to zero
✅ सही उत्तर: (b) An alternating pattern in the residuals
विस्तृत व्याख्या: Negative autocorrelation में residuals बारी-बारी से चिन्ह बदलते हैं (+,-,+,-) – एक Alternating Pattern। Positive autocorrelation में residuals लंबे समय तक एक ही चिन्ह में रहते हैं (cyclical pattern)।
🔹 प्रश्न 23: तृतीय-कोटि autocorrelation के लिए कौन सा परीक्षण?
प्रश्न (Question): "Which of the following could be used as a test for autocorrelation up to third order?"
विकल्प (Options): a) The Durbin Watson test b) White's test c) The RESET test d) The Breusch-Godfrey test ✅
✅ सही उत्तर: (d) The Breusch-Godfrey test
विस्तृत व्याख्या: Durbin-Watson केवल first-order autocorrelation का पता लगाता है। Breusch-Godfrey test एक general test है जो higher-order (third, fourth, etc.) का पता लगा सकता है।
🔹 प्रश्न 24: DW statistic close to zero का क्या अर्थ है?
प्रश्न (Question): "If a Durbin Watson statistic takes a value close to zero, what will be the value of the first order autocorrelation coefficient?"
विकल्प (Options): a) Close to zero b) Close to plus one ✅ c) Close to minus one d) Close to either minus one or plus one
✅ सही उत्तर: (b) Close to plus one
विस्तृत व्याख्या: DW ≈ 2(1-ρ)। DW=0 → 0 ≈ 2(1-ρ) → 1-ρ ≈ 0 → ρ ≈ +1 (Perfect positive autocorrelation)।
🔹 प्रश्न 25: Lagged dependent variable शामिल करने पर क्या होता है?
प्रश्न (Question): "Including relevant lagged values of the dependent variable on the right hand side of a regression equation could lead to which one of the following?"
विकल्प (Options): a) Biased but consistent coefficient estimates ✅ b) Biased and inconsistent c) Unbiased but inconsistent d) Unbiased, consistent, but inefficient
✅ सही उत्तर: (a) Biased but consistent coefficient estimates
विस्तृत व्याख्या: Lagged dependent variable को RHS पर शामिल करने से OLS estimator biased हो जाता है लेकिन consistent रहता है (बड़े samples में bias → 0)।
🔹 प्रश्न 26: Autocorrelation में कौन सा test नहीं valid होता है?
प्रश्न (Question): "Estimating the coefficients of regression model in the presence of autocorrelation leads to this test being NOT valid"
विकल्प (Options): a) t test b) F test c) Chi-square test d) All of the above ✅
✅ सही उत्तर: (d) All of the above
विस्तृत व्याख्या: Autocorrelation में standard errors biased हो जाते हैं, जिससे t-test, F-test, और Chi-square test सभी invalid हो जाते हैं।
📘 भाग 5: Stationarity & Unit Root
🔹 प्रश्न 27: Stationary time series की विशेषताएँ
प्रश्न (Question): "A time series sample data is considered stationary if the following characteristics of the series are time invariant:"
विकल्प (Options): a) Mean b) Variance c) Covariance d) All of the above ✅
✅ सही उत्तर: (d) All of the above (Mean, Variance, Covariance)
विस्तृत व्याख्या: Stationary time series के लिए Mean, Variance, और Covariance तीनों time के साथ constant होने चाहिए। यह weak stationarity की परिभाषा है।
🔹 प्रश्न 28: Cobweb phenomenon क्या है?
प्रश्न (Question): "When supply of a commodity, for example agricultural commodities, react to price with a lag of one time period due to gestation period in production, such a phenomenon is referred to as"
विकल्प (Options): a) Lag phenomenon b) Cobweb phenomenon ✅ c) Inertia d) Business cycle
✅ सही उत्तर: (b) Cobweb phenomenon
विस्तृत व्याख्या: Cobweb model बताता है कि कृषि वस्तुओं जैसी supply में समय अंतराल (lag) कैसे price cycles बनाता है – supply उत्पादन के समय की price पर निर्भर करती है, बिक्री के समय की नहीं।
📘 भाग 6: Model Specification & Diagnostic Tests
🔹 प्रश्न 29: Autoregressive model क्या है?
प्रश्न (Question): "If in our regression model, one of the explanatory variables included is the lagged value of the dependent variable, then the model is referred to as"
विकल्प (Options): a) Best fit model b) Dynamic model c) Autoregressive model ✅ d) First-difference form
✅ सही उत्तर: (c) Autoregressive model
विस्तृत व्याख्या: जब regression model में dependent variable का lagged value explanatory variable के रूप में शामिल होता है, तो उसे Autoregressive model कहते हैं। उदाहरण: Yₜ = α + βYₜ₋₁ + γXₜ + uₜ।
🔹 प्रश्न 30: Serial correlation के कारणों में से कौन नहीं है?
प्रश्न (Question): "There are several reasons for serial correlation to occur in a sample data. Which of these is NOT a reason?"
विकल्प (Options): a) Business cycle b) Specification bias c) Manipulation of data d) Stationary data series ✅
✅ सही उत्तर: (d) Stationary data series
विस्तृत व्याख्या: Stationary data series में error terms independent होते हैं, इसलिए यह serial correlation का कारण नहीं है। इसके विपरीत, non-stationary data serial correlation का कारण बन सकता है।
📘 भाग 7: Other Concepts (BLUE, OLS, R², df)
🔹 प्रश्न 31: BLUE का पूरा नाम
प्रश्न (Question): "BLUE stands for"
✅ सही उत्तर: Best Linear Unbiased Estimator
विस्तृत व्याख्या: BLUE का पूरा नाम Best Linear Unbiased Estimator है। Gauss-Markov Theorem के अनुसार, CLRM assumptions के तहत OLS estimator BLUE होता है।
🔹 प्रश्न 32: Heteroscedasticity में उपचार से specification bias
प्रश्न (Question): "As a remedy to multicollinearity, doing this may lead to specification bias"
विकल्प (Options): a) Transforming the variables b) Adding new data c) Dropping one of the collinear variables ✅ d) First differencing
✅ सही उत्तर: (c) Dropping one of the collinear variables
विस्तृत व्याख्या: Collinear variables में से एक को drop करने से specification bias (omitted variable bias) हो सकता है, क्योंकि उस variable का effect model से हट जाता है। यह multicollinearity का एक उपाय है, लेकिन इसके अपने risks हैं।
🔹 प्रश्न 33: F-test multicollinearity में क्या करता है?
प्रश्न (Question): "F test in most cases will reject the hypothesis that the partial slope coefficients are simultaneously equal to zero. This happens when"
विकल्प (Options): a) Multicollinearity is present b) Multicollinearity is absent c) Multicollinearity may be present OR may not be present ✅ d) Depends on the F-value
✅ सही उत्तर: (c) Multicollinearity may be present OR may not be present
विस्तृत व्याख्या: F-test multicollinearity से प्रभावित नहीं होता। High R² (जो multicollinearity में होता है) F-statistic को बड़ा बना सकता है, लेकिन F-test multicollinearity present होने या न होने दोनों में reject कर सकता है।
🔹 प्रश्न 34: R² की व्याख्या
प्रश्न (Question): "Coefficient of determination r² shows"
✅ सही उत्तर: Proportion of variation in dependent variable Y explained by independent variable X
विस्तृत व्याख्या: R² बताता है कि Y में होने वाली कुल भिन्नता (Total Variation) का कितना अनुपात X द्वारा समझाया जाता है।
🔹 प्रश्न 35: Objective यदि सिर्फ forecasting हो तो multicollinearity हानिकारक नहीं?
प्रश्न (Question): "Multicollinearity does not hurt if the objective of the estimation is"
विकल्प (Options): a) Forecasting only ✅ b) Prediction only c) Getting reliable estimation of parameters d) Prediction or forecasting
✅ सही उत्तर: (a) Forecasting only
विस्तृत व्याख्या: यदि objective केवल forecasting है, तो multicollinearity से कोई हानि नहीं होती क्योंकि forecasts still unbiased रहते हैं। लेकिन यदि individual coefficients की reliable estimation चाहिए, तो multicollinearity समस्या है।
🎯 सारांश तालिका (Complete PYQ Summary)
| Topic | Key Concept | Correct Answer |
|---|---|---|
| Multicollinearity | Nature | Sample phenomenon |
| Multicollinearity | t-ratio effect | Insignificant (significant नहीं) |
| Multicollinearity | VIF symptom | VIF > 10 |
| Multicollinearity | Symptom NOT | VIF below 10 |
| Heteroscedasticity | Meaning | Non-constant error variance |
| Heteroscedasticity | Data type | Cross-section data |
| Heteroscedasticity | OLS loses | Efficiency (not BLUE) |
| Autocorrelation | Meaning | Residuals not independent |
| Autocorrelation | Negative pattern | Alternating pattern |
| Autocorrelation | Higher-order test | Breusch-Godfrey test |
| DW statistic | DW = 0 | ρ = +1 (perfect positive) |
| Lagged DV | Effect | Biased but consistent |
| Stationarity | Characteristics | Mean, Variance, Covariance constant |
| BLUE | Full form | Best Linear Unbiased Estimator |
यह संकलन 2011 से 2024 तक UGC NET Economics परीक्षा में Econometrics (Unit 3) से पूछे गए सभी प्रश्नों को कवर करता है। किसी अन्य टॉपिक पर इसी प्रारूप में अध्ययन सामग्री चाहिए, तो बताइएगा। शुभकामनाएँ 🎯
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